કોઈપણ વાસ્તવિક કિંમત theta માટે 3 cos theta + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $f(	heta) = 3 \cos 	heta + 5 \sin \left( 	heta - \frac{\pi}{6} ight)$.નિત્યસમ $\sin(A - B) = \sin A \cos B - \cos A \sin B$ નો ઉપયોગ

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{19}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $f(	heta) = 3 \cos 	heta + 5 \sin \left( 	heta - \frac{\pi}{6} ight)$.નિત્યસમ $\sin(A - B) = \sin A \cos B - \cos A \sin B$ નો ઉપયોગ કરતા:$f(	heta) = 3 \cos 	heta + 5 \left( \sin 	heta \cos \frac{\pi}{6} - \cos 	heta \sin \frac{\pi}{6} ight)$$f(	heta) = 3 \cos 	heta + 5 \left( \frac{\sqrt{3}}{2} \sin 	heta - \frac{1}{2} \cos 	heta ight)$$f(	heta) = \frac{5\sqrt{3}}{2} \sin 	heta + \left( 3 - \frac{5}{2} ight) \cos 	heta$$f(	heta) = \frac{5\sqrt{3}}{2} \sin 	heta + \frac{1}{2} \cos 	heta$.આ પદ $a \sin 	heta + b \cos 	heta$ સ્વરૂપમાં છે,જેની મહત્તમ કિંમત $\sqrt{a^2 + b^2}$ થાય છે.મહત્તમ કિંમત $= \sqrt{\left( \frac{5\sqrt{3}}{2} ight)^2 + \left( \frac{1}{2} ight)^2}$$= \sqrt{\frac{25 	imes 3}{4} + \frac{1}{4}} = \sqrt{\frac{75 + 1}{4}} = \sqrt{\frac{76}{4}} = \sqrt{19}$.

કોઈપણ વાસ્તવિક કિંમત $\theta$ માટે $3 \cos \theta + 5 \sin \left( \theta - \frac{\pi}{6} \right)$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી છે?

Similar Questions

$\cot 70^\circ + 4\cos 70^\circ$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $\tan \theta + \cot \theta = 5$ હોય,તો $\tan^2 \theta + \cot^2 \theta$ ની કિંમત કેટલી થાય?

સમીકરણ $(a + b)^2 = 4ab \sin^2 \theta$ માત્ર ત્યારે જ શક્ય છે જ્યારે

જો $\tan \theta = \sqrt{\frac{3}{2}}$ હોય,તો અનંત શ્રેણી $1 + 2(1 - \cos \theta) + 3(1 - \cos \theta)^2 + 4(1 - \cos \theta)^3 + \dots \infty$ નો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $\theta$ પ્રથમ ચરણમાં હોય અને $\tan \theta = \frac{3}{4}$ હોય,તો $\frac{\tan \left(\frac{\pi}{2}-\theta\right)-\sin (\pi-\theta)}{\sin \left(\frac{3 \pi}{2}+\theta\right)-\cot (2 \pi-\theta)} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module